Marque a alternativa ERRADA a respeito do comportamento de um pêndulo simples, na aproximação de pequenos ângulos.
- Se dobrarmos o comprimento da corda do pêndulo, o seu período também vai dobrar.
- O período não depende das condições iniciais.
- A velocidade máxima de oscilação não depende do valor da massa do pêndulo.
- Um mesmo pêndulo na lua oscila com menor frequência do que na terra sob as mesmas condições iniciais.
Passo 1
Vamos analisar uma por uma:
a)
Na nossa teoria, nós vimos que a frequência angular de um pêndulo simples é dada por:
Sendo , temos que
Agora, se duplicarmos o comprimento do pêndulo, ou seja, , teremos:
Então na verdade não duplica o período. Ele só aumenta por um fator de .
Então essa é a errada.
Passo 2
b)
De fato, não depende. A gente acabou de calcular ele em a), e não usamos condições iniciais, só valor da frequência angular.
c)
Pra encontramos o valor da velocidade máxima, a precisamos montar a expressão pra oscilação do MHS do pêndulo. A gente fez isso na teoria, A expressão é parecida com a de um MHS normal, só trocamos por
A velocidade máxima vai ser o valor máximo da derivada disso ai. Só que com essa expressão não depende da massa, a sua derivada também não dependerá, assim como o seu valor máximo.
Logo, está correto.
d)
Sendo o período dado por:
A frequência, que é o inverso do período, será dada por:
Ou seja, se a gravidade de um local for maior que a do outro, ali o pêndulo oscilará com uma frequência maior. Logo, como a gravidade da lua é menor que a da Terra, lá o pêndulo terá uma frequência menor.
Item correto.
Resposta
a)