Exercícios Resolvidos de Pêndulos Simples

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Enunciado

Dois pêndulos simples, A e B , possuem comprimentos L A e L B e massas m A e m B , respectivamente. Ambos executam um movimento harmônico simples. Se o período do pêndulo A é o dobro do período do pêndulo B , podemos afirmar que

(A) L A = 2 L B e m A = 2 m B

(B) L A = 4 L B e m A = m B

(C) L A = 4 L B para qualquer que seja a razão m A / m B

(D) L A = 2 L B para qualquer que seja a razão m A / m B

(E) L B = 4 L A para qualquer que seja a razão m A / m B

Passo 1

A frequência de oscilação de um pendulo é dada por

ω = g L

E o período de oscilação é dado por

T = 2 π ω = 2 π L g

Já vemos aqui que o período de oscilação não depende das massas.

Pelo enunciado temos que

T A = 2 T B

2 π L A g = 2 × 2 π L B g → L A = 2 L B

L A = 4 L B

Resposta

(C)

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