A Figura mostra um pêndulo de comprimento com uma bolinha de massa . A bolinha é presa a uma mola de constante de força , como mostrado. Quando a bolinha está diretamente abaixo do suporte do pêndulo, a mola está frouxa.
Seja o ângulo entre a haste a vertical. Para muito pequeno:
Calcule o período do pendulo.
Passo 1
Bom, vamos lá...Vamos começar fazendo um esboço de diagrama de corpo livre para identificarmos as forças que agem no sistema.
Pela figura, vemos que as forças que agem na direção horizontal são:
Quanto vale a tensão? Podemos descobrir isso fazendo o equilíbrio vertical das forças:
Assim, na primeira equação:
Como para pequenos ângulos:
E do enunciado:
E:
Assim:
Passo 2
Opa! Essa é uma EDO no formato que nós conhecemos! Looogo,
Resposta
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