Provas – P1 – 2018.2 – USP – Probabilidade e Estatística – Teste 6
Um aluno da Poli utiliza o metrô e o circular da estação Butantã para vir à primeira aula da manhã. A probabilidade de ele chegar antes de começar a aula quando ele espera no máximo para tomar o circular vale . A probabilidade de ele chegar antes de começar à aula quando ele espera mais que vale . A probabilidade de ele esperar o circular por no máximo vale . Dado que ele chegou antes de começar a aula, qual é a probabilidade de ele ter esperado no máximo ?
Então a alternativa correta é:
Passo 1
Falaeee, beleza? Seguinte... vamos primeiro falar um pouquinho da probabilidade condicional!!
A probabilidade condicional é a probabilidade de um determinado evento acontecer, dado que um evento condicionante já aconteceu. (Foca nesse “dado que” pois a graaande maioria das questões com probabilidade condicional usa essa expressão 😉)
Dados dois eventos e , inicialmente com o mesmo espaço amostral, a probabilidade condicional é representada por e significa a probabilidade do evento ocorrer, dado que o evento ocorreu.
Matematicamente, temos:
Agora bora aplicar isso!!
Passo 2
Queremos descobrir o seguinte:
Como os eventos são independentes, temos que:
Passo 3
Além disso, para chegar antes... ou ele esperou 20 minutos, ou mais que isso, e ainda chegou antes da aula.
Logo, temos:
Passo 4
Assim, substituindo essa equação do Passo 3 na última equação do Passo 2, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
