USP probabilidade REC 2019
A urna contém bolas brancas e azuis, enquanto que a urna contém bolas brancas e bolas vermelhas. Joga-se uma moeda honesta: se der cara, retira-se bola da urna ; caso contrário retira-se bola da urna . Sabendo-se que a cor da bola retirada foi branca, qual a probabilidade da moeda jogada ter resultado “cara”?
Passo 1
Fala pessoal. Tudo certinho? Vamos para mais uma questão de probabilidade.
Temos 2 urnas. Uma com 2 bolas bancas e 3 azuis e outra com 6 bolas brancas e 4 vermelhas.
A probabilidade de a moeda dar cara é a mesma da coroa.
Queremos calcular a probabilidade condicional de cair cara na moeda dado que retiramos uma bola branca. Iremos representar essa probabilidade de interesse como .
Passo 2
Como queremos calcular uma probabilidade condicional, precisamos lembrar-nos de sua definição.
Passo 3
Vamos calcular
E temos que:
(pois os resultados das moedas induzem uma partição no espaço)
Passo 4
Agora podemos utilizar as probabilidades calculadas no passo anterior para calcular .