Exercícios Resolvidos de Probabilidade Condicional

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Enunciado

O professor de uma determinada disciplina sabe, dada a sua experiência ministrando o curso, que a taxa de aprovação na disciplina é de 80 %   para os alunos que resolvem as listas de exercícios, e de 10 %   para os que não resolvem. Se 30 %   dos alunos de certa turma resolvem as listas, qual será a taxa de aprovação desta turma?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho com vocês? Vamos para mais uma questão de probabilidade. Essa é bem direta. Como de costume, vamos anotar as informações do enunciado.

Temos que a taxa de aprovação dos alunos que fizeram as listas é de 80 %   .

A taxa de aprovação para os que NÃO fizeram as listas é de 10 %  

Queremos calcular a taxa de aprovação de uma turma onde 30 %   dos alunos fizeram a lista.

Passo 2

Nós queremos calcular a taxa de aprovação de uma turma onde 30 %   dos alunos fizeram a lista.

Bem se 30 %   dos alunos fizeram a lista, quantos deles foram aprovados? Bem o enunciado diz que 80 %   dos alunos que fazem a lista passam, então:

A taxa de aprovação desses 30 %   de alunos é:

80 %   de   30 %

= 2400 / 10000  

= 24 %  

Passo 3

Calculamos no passo anterior a taxa de aprovação dos 30 %   dos alunos que fizeram a lista. Mas queremos a taxa de aprovação da turma. Então, qual taxa precisa ser calcular agora?

Isso aí, será a taxa de aprovação dos alunos que NÃO fizeram a lista.

No nosso caso, como 30 %   dos alunos fizeram a lista então 70 %   não fizeram.

E qual a taxa de aprovação desses 70 %   ?

Bem, sabemos que a taxa de aprovação para os que NÃO fizeram as listas é de 10 %   , então:

A taxa de aprovação desses 70 %   de alunos é:

10 %   de   70 %

= 700 / 10000  

= 7 %  

Logo a taxa de aprovação total será a taxa de aprovados daqueles que fizeram a lista mais a taxa de aprovados daqueles que NÃO a fizeram. Que é:

24 % + 7 %  

= 31 %  

Com isso terminamos mais uma questão de probabilidade. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!

Resposta

31 %  

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