A variável aleatória X tem função distribuição dada por:
Considere:
- A probabilidade de dado que tem valor negativo é igual a 0.
São verdadeiras apenas as afirmações:
- (a) e (b);
- (b);
- (a) e (b) e (c);
- (a) e (c);
- (b) e (c).
Passo 1
Faaaalaeee, beleza??? Seguinte...
Vamos analisar cada afirmação, bem tranquilos:
- Na primeira afirmação, temos que , ou seja:
- Na segunda afirmação, temos que , ou seja, sabemos que:
- Na terceira afirmação, temos a probabilidade de dado que tem valor negativo é igual a .
Sabemos que a probabilidade no espaço amostral total é de , ou seja:
Isolando , temos:
O enunciado nos diz que , portanto:
Logo, a afirmação está CORRETA!!
Passo 2
Em que:
Logo, temos que:
Portanto, a afirmação está CORRETA!!
Passo 3
Observe que esse “dado que” quase sempre vai remeter a probabilidade condicional. Dessa forma, temos que:
Em que:
Assim, o resultado de também será igual a zero, fazendo a afirmação ser CORRETA!!
Entendeu direitinho??? Valeeeu, até a próxima!
Resposta
c) (a) e (b) e (c)