Unicamp, Física 3, 2019.2, P2, Teste 4.
Dois fios condutores cilíndricos, e de mesmo comprimento e mesmo material são ligados à mesma diferença de potencial. O condutor tem o dobro do raio do condutor . Qual é a razão entre as potências dissipadas nos condutores e ?
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Então pessoal, o primeiro passo aqui é lembrar da fórmula para resistência de um fio condutor:
é o comprimento do fio, é a área da seção reta do fio e a resistividade só depende das propriedades do material.
É importante lembrar isso porque quem governa a dissipação de potência é a resistência do material:
O enunciado diz que a diferença de potencial é a mesma sobre os dois condutores, então a gente precisa se preocupar só com a resistência aqui.
Passo 2
Já que os fios são cilíndricos, a área da seção reta é a área do círculo:
Então se a resistência do condutor é:
A resistência do condutor (que tem o dobro do raio ) é:
Passo 3
Então vamos ver como fica a potência dissipada por cada um deles.
Começando pelo condutor :
E o condutor é:
Então a razão que o enunciado pediu é:
E a resposta é a letra (d).
Resposta
Letra (d).