UFF. Física 2. P2. 2022.1. Questão 6.
6ª questão - Um resistor, feito de um fio longo de comprimento , é conectado aos terminais de uma bateria que fornece uma tensão elétrica constante . Nesta situação, uma corrente elétrica flui através do resistor. Em seguida, o resistor é cortado ao meio, em dois segmentos de comprimento . Os dois resistores são então conectados em paralelo aos terminais da mesma bateria. Qual a potência fornecida pela bateria nesta nova situação?
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está um pouco complicada? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nessa questão temos um resistor formado por um fio muito longo de comprimento que está conectado a uma bateria que fornece uma tensão de e uma corrente .
Depois de um tempo, o fio é cortado ao meio formando dois resistores de comprimento e colocados em paralelo com a bateria.
A partir daí temos que obter a potência fornecida pela fonte nesse novo circuito.
E então, tem ideia de como obter essa potência?? 🤔🤔
A potência de uma fonte é dada por ou também por .
Quando antes tínhamos uma resistência como um fio de comprimento , quando dividimos ao meio, estamos também dividindo a resistência equivalente do fio, ou seja, onde antes tínhamos , agora vamos ter .
Isso acontece pois , ou seja, é proporcional a .
Com isso em mente, podemos começar nosso problema!
Bora lá! 😁
Passo 2
No circuito inicial, tínhamos uma corrente que fluía pelo resistor. Pela lei de ohm, a corrente é dada por
Essa informação vai nos ajudar a obter o nosso resultado.
Nosso segundo circuito, é dado por
Para obter a potência fornecida pela fonte, temos que calcular a resistência equivalente do circuito.
Como temos dois resistores em paralelo, vamos que a resistência equivalente nesse caso é dada como
Como e são iguais a , então
Simplificando o resultado, temos
Tranquilo até aqui? 🤔
Passo 3
Substituindo esse resultado na formula de potência , temos
Podemos reescrever essa equação como
Mas o que é ? No início do passo 2, definimos essa fração como , lembra? Logo
E agora, o que é ? A tensão é a tensão da bateria , já que as resistências estão ligadas em paralelo a elas.
Com isso, a potência fornecida pela bateria é de
Analisando as alternativas do problema, vemos que a alternativa E) condiz com o resultado que encontramos aqui!
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
Resposta
E)