Um fio condutor cilíndrico tem comprimento e resistência elétrica . Tal fio é esticado de tal forma que seu comprimento passa a ser . Sabe-se que o volume do cilindro, antes e depois do processo de estiramento, mantém-se constante. Qual é a resistência elétrica do fio, depois dele ter sido esticado para o comprimento ?
(a).
(b) .
(c) .
(d) .
(e) .
Passo 1
Vamos, inicialmente, calcular a nova altura do cilindro esticado. Consideramos que a altura do cilindro original é .
Sabemos que o volume se mantém, certo? Então bora lá: volume do cilindro original é dado por , enquanto que o volume do cilindro esticado é igual a . Igualando os dois, chegamos em:
Passo 2
Agora, vamos olhar para a fórmula da resistência (considerando resistividade igual a ):
A resistência do cilindro esticado será dada por:
Resposta
A resistência elétrica do fio depois dele ter sido esticado é dada por , letra (e).