UNICAMP – Física 3 – 2020.1 – Exame – Discursiva
Q - Um circuito é composto por um indutor variável (cuja indutância pode ser ajustada entre zero e ) ligado em série com um resistor . O circuito é alimentado com uma tensão de e . Queremos que a potência dissipada no resistor possa variar entre e .
Qual valor de (mínimo ou máximo) deve estar associado a qual potência ( ou )? Justifique.
Qual deve ser o valor de ?
Qual deve ser o valor de ?
Passo 1
Vem comigo que a gente se livra dessa!
Para saber o que o item pede temos que usar que a potência dissipada no resistor é dada por:
Então temos que encontrar uma expressão para , que nesse caso é . Encontrando essa expressão vemos para qual valores de temos a potência máxima e a mínima.
A função da corrente é da seguinte forma:
Já que temos uma tensão do tipo:
Onde:
Para achar o valor de pedida em vamos usar a mesma expressão da potência e vamos analisar os valores que temos de potência máxima e mínima e que valor de precisamos ter para termos esses valores de potência.
A ideia para achar é bem dizer a mesma que a do item anterior.
Passo 2
Temos uma corrente dada por:
Temos que a potência média é dada por:
Segundo o enunciado a indutância varia de a . Como está no denominador, temos que quanto maior ele for menor a potência e quanto menor for maior a potência. Então:
Passo 3
Para achar o valor de , vamos usar o fato de que para , temos a potência máxima igual a , assim temos:
Substituindo o valor que conhecemos, temos:
Passo 4
Agora para achar a indutância máxima, vamos considerar a potência mínima, assim:
Assim temos que:
Substituindo os valores que conhecemos, lembrando que , assim temos:
Prontinho, terminamos esse problema!