Exercícios Resolvidos de Distribuição de Bernoulli e Binomial

Ver Teoria

Enunciado

Os quadros abaixo, correspondem aos resultados das alturas dos alunos medidas em metros, matriculados em uma das turmas na matéria PROBEST 2013-2:

Dados Pareto:

  1. Através dos dados apresentados pelo Diagrama de Pareto, construa o Diagrama de frequência e o Histograma (Esboce Gráficos de Frequência e % Cumulativo).
  2. Qual a quantidade de alunos com altura menor ou igual a 1,75 m ?
  3. Qual a quantidade de alunos com altura maior que 1,81 m ?
  4. Com relação à curtose, que tipo de curva podemos verificar? Por quê?
  5. Quais são as medidas de Dispersão?
  6. Se a probabilidade de um aluno de probest faltar a aula é de 5% e, suponha que os alunos faltem às aulas de maneira independente entre si e no tempo, qual a chance de, nessa turma, o professor não ter nenhum aluno presente em um determinado dia de aula?

Passo 1

(a)

Pra construir o histograma preciso colocar os blocos em ordem crescente, do < 1.57 até o > 1,87 . Independente da frequência de cada um.

A gente pode anexar mais uma coluna nessa tabela, com as frequências acumulando.

E com isso a gente pode fazer a porcentagem relativa acumulada, dividindo as frequências acumuladas pelo total que é 55 .

Passo 2

Agora é só fazer o histograma, representando tanto as frequências quanto as % acumuladas.

Passo 3

(b)

Quantidade de alunos com altura menor ou igual a 1,75 é só ir somando, ou pegar a frequência acumulada.

= 38

Passo 4

(c)

Quantidade de alunos com 1,81 ou mais é só somar ali ... = 7 + 1 = 8 alunos.

Passo 5

(d)

Se você olhar ali na tabela de cima, o valor da curtose é - 0,369 . Curtose negativa significa falta de curtose, então temos uma curva leptocúrtica. Ela tem um formato mais pontudo, mais agudo no centro e é menos espalhada.

Passo 6

(e)

Algumas medidas de dispersão podem ser vistas na tabela:

D e s v i o   p a d r ã o = s = 0,089

V a r i â n c i a = s 2 = 0,008

E algumas a gente pode calcular..

A m p = m á x - m í n = 1,93 - 1,53 = 0,40

E o coeficiente de variação:

c v = s x ¯ = 0,089 1,715 = 0,0519

Passo 7

(f)

O total de alunos é de 55 e a probabilidade de algum faltar é de 5 % . Se X é a v.a. que representa o nº de alunos que faltam aula.

X   ~   B i n ( 55 ; 0,05 )

Pra gente calcular a probabilidade do professor não ter aluno nenhum pra dar aula, temos que calcular P ( X = 55 ) , probabilidade dos 55 alunos faltarem.

Só usar a função de probabilidade da Binomial.

P X = 55 = 55 55 . 0,05 55 . 1 - 0,05 0

= 0,05 55                            

P X = 55 = 2,77 × 10 - 72

Bem baixa essa probabilidade, alunos muito dedicados.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Exercícios de Livros Relacionados

Uma vez que nem todos os passageiros de aviões comparecem na hora do embarque, uma companhia aérea vende 125 bilhetes para um vôo que suporta somente 120 passageiros. A probabilidade de que um passage
Calcule as seguintes probabilidades binomiais diretamente pela fórmula de b(x; n, p):b(3; 8, 0.6) b(5; 8, 0,6) P(3 d. P(1
O Exercício 29 (Seção 3.3) forneceu a fmp de Y, o número de violações do código de trânsito de um indivíduo selecionado aleatoriamente com seguro de uma certa empresa. Qual é a probabilidade de que en
Vinte por cento de todos os telefones de um determinado tipo são enviados para reparo em garantia. Desses, 60% podem ser reparados, enquanto os outros 40% devem ser substituídos. Se uma empresa compra
Uma ponte cobra um pedágio de US$ 1,00 para carros de passeio e de US$ 2,50 para outros veículos. Suponha que, durante o dia, 60% de todos os veículos sejam carros de passeio. Se 25 veículos cruzarem