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Seja uma v.a. com distribuição de Bernoulli com parâmetro . Mostre os passos necessários que provem que e
Passo 1
Sabemos que a fórmula da esperança e da variância são:
Numa distribuição Bernoulli, sabemos que a v.a. pode assumir dois valores:
representando o fracasso, que tem probabilidade de acontecer, e representando o sucesso, que tem probabilidade de acontecer.
Passo 2
Sabendo disso, podemos aplicar os valores de e suas respectivas probabilidades as fórmulas da esperança:
E agora para a variância:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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