Encontre todas as soluções da EDO
Passo 1
Essa equação é algo meio estranho, mas repara que temos vezes uma função de do lado direito, assim isso parece uma EDO de Bernoulli. Lembra como é essa EDO?
Vamos escrever essa EDO dessa forma
Então essa é uma Edo de Bernoulli
Passo 2
Vamos começar a resolver a equação agora. A primeira coisa a fazer é dividir toda equação por , que é a mesma coisa de multiplicar por .
Passo 3
Fazendo agora a substituição que implica em ficamos com
E como já era de se esperar, a equação virou linear. Que resolvemos com uma fórmula conhecida.
Passo 4
Resolvendo
Vamos ter
E
Vamos começar achando
Assim:
Vamos agora achar
Passo 5
Agora vamos ter
Voltado para a variável