Resolva o problema de valor inicial
Passo 1
Bom, temos uma equação de Bernoulli agora. Consegue reconhecer a forma dela?
Neste caso, , e .
Vamos começar assim: dividindo todo mundo por .
Passo 2
Agora, vamos fazer a substituição de variáveis . Neste caso teremos que .
Vamos substituir os termos e :
Logo, teremos:
Passo 3
Esta já é uma equação de 1ª ordem. Então, após algumas manipulação chegamos na seguinte solução:
Beleza, mas lembra que fizemos ? Então fica assim:
Passo 4
Finalmente, vamos adicionar a condição inicial :
Logo:
Resposta