Resolve o seguinte problema de valor inicial:
Passo 1
Sempre que tiver uma cara de elevado a algum expoente do outro lado você já fica de olho aberto pra ver se é uma edo de bernoulli, pra ficar com a cara vamos dividir por :
Opa, reconheceu que é uma EDO de bernoulli?! Agora vamos usar o método para resolver uma edo desse tipo! Dividir tudo por :
Arrumando:
Fazendo a substituição
Dessa segunda podemos ajeitar ela assim
Substituindo:
Dividindo tudo por :
Uma edo linear de primeira ordem!
Passo 2
Agora é só resolver essa EDO:
Calculamos
Por fim a resposta de é:
Passo 3
Não esquece de voltar!!! Sabemos que substituindo esse paranauê:
Passo 4
Não esquece da condição de contorno que ele deu! !
Substituindo:
Assim ficou a resposta:
Finish!