Identifique que tipo de equação é essa e resolva
Passo 1
Essa equação quer enganar a gente... mas somos mais espertos do que ela. Ela quer que a gente pense que ela é exata. Porém, se aplicarmos o critério de Euler vamos descobrir rapidinho que de exata ela não tem nada.
Além do mais, ela não admite fator integrante
que depende de e e que também depende de e . Então ela tentou passar a perna na gente, mas já saímos disso.
Passo 2
Agora vamos ver de quem é essa equação! Dividindo a equação inteira por temos
Já tá melhorando a cara, não é não?
Poh agora morreu! De quem é essa equação? Bernoulli é claro. Só partir pro abraço.
Passo 3
Dividindo toda a equação por
Passo 4
Fazendo a substituição que implica em que por sua vez equivale a
Agora ela virou linear. E conhecemos a fórmula para resolver uma linear.
Calculando
Então
Calculando o resto:
A solução da linear é dada por:
Passo 5
Voltando para a variável