Resolva a equação diferencial dada sujeita à condição inicial indicada
Passo 1
Precisamos dar uma arrumada nessa equação Dividindo toda a equação por
De quem é essa equação? Bernoulli é claro. Só partir pro abraço.
Passo 2
Vamos dividir toda a equação por
Passo 3
Fazendo a substituição que implica em que por sua vez equivale a
Agora ela virou linear. E conhecemos a fórmula para resolver uma linear.
Calculando
Então
Calculando
A solução da linear é dada por:
Passo 4
Voltando para a variável
Passo 5
Temos que usar o valor inicial que o enunciado nos deu.
Substituindo na equação
A equação fica então
Resposta
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