UFPE, Sem Campus, Cálculo 3, Listas de Cálculo 3 - UFPE - Integrais de Linha, Questão 2a
Dê uma parametrização para a curva dada pela interseção das seguintes superfícies:
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Cálculo 3!!! Dessa vez estaremos trabalhando com parametrização das interseções. Vem comigo!!!
Nosso objetivo nessa questão é encontrar a parametrização de uma curva gerada por uma interseção. Para fazermos isso, primeiro descobrimos a interseção das curvas, e depois parametrizamos. Vamos nessa!
Passo 2
Queremos as interseções de
Ou seja, queremos os pontos que satisfazem as equações
Temos que
Logo, temos que os pontos que satisfazem são
Mas, temos ainda que . Ou seja,
Passo 3
Agora, como parametrizamos essa curva
com ?
Ora, vamos fazer . Então a curva parametrizada é dada por
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊