Física Termodinâmica e Ondas – Young e Freedman – 12 edição – Capítulo 13 – Exercício 57.
(Cap 13 - Ex 57) Uma força de amortecimento atua sobre um rato infeliz de que se move preso a extremidade de uma mola cuja constante é . Se a constante tem um valor igual a , qual é a frequência de oscilação do rato? Para qual valor da constante o movimento é criticamente amortecido?
Passo 1
E ai meus queridx’s joinhaa??
Bora lá
Para achar a frequência de oscilação do rato, vamos primeiro encontrar a frequência angular do movimento, para isso basta usar a equação do livro que fornece a frequência angular de um movimento amortecido, a equação é a seguinte:
Tendo achado esse cara, vamos usar a seguinte relação para encontrar a frequência de oscilação:
Assim:
Para sabermos o valor de para que o movimento seja criticamente amortecido, temos que usar a seguinte expressão que classifica um movimento como criticamente amortecido, que é:
Então o valor de precisa ser igual a para que seja criticamente amortecido.
Passo 2
Vamos calcular primeiro. Temos:
Temos então que:
Passo 3
Agora vamos achar a frequência de oscilação do movimento. Temos a seguinte expressão:
Assim:
Passo 4
Agora vamos analisar para qual o movimento é criticamente amortecido, temos:
Então para igual a temos um movimento é criticamente amortecido