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Exercícios Resolvidos de Produtos Notáveis e Fatoração

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Enunciado

UFSC – Pré Cálculo – Listas Pré Cálculo – Lista 7 – Questão 1

Resolva em R as equações abaixo.

  1. 2 x - 4 x - 3 = 0 ;
  2. 2 x - 4 2 x 2 - 8 = 0 ;
  3. x 2 - 7 x + 10 x 2 - 25 - x + 5 = 0 .

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá 3 equações e nos pede para resolvê-las de forma que seus valores são dados em números reais.

Vamos olhar cada caso e resolver!!

Passo 2

Na letra a) podemos isolar os dois termos entre parênteses:

2 x - 4 = 0 ∴ x = 2

E, o outro termo:

x - 3 = 0 ∴ x = 3

Passo 3

Na letra b) fazemos a mesma coisa da letra a):

2 x - 4 = 0 ∴ x = 2

E, o outro termo:

2 x 2 - 8 = 0 ∴ x = ± 2

Passo 4

Na letra c) também fazemos a mesma coisa, com a diferença que o primeiro termo trata-se de uma equação do segundo grau:

x 2 - 7 x + 10 = 0 ∴ x 1 = 2   e   x 2 = 5

No outro termo, temos:

x 2 - 25 = 0 ∴ x = ± 5

E, por fim, temos:

- x + 5 = 0 ∴ x = 5

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

  1. x = 2 e x = 3 ;
  2. x = 2 e x = ± 2 ;
  3. x = 2 , x = 5 , x = ± 5 e x = 5 .

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