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Exercícios Resolvidos de Produtos Notáveis e Fatoração

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Enunciado

Fatore:

x + b 2 x 2 + 4 x b + 2 b 2

Passo 1

Vamos tratar do denominador isoladamente, para começar. Deixamos também o 2 em evidência para tudo ficar mais claro:

2 x 2 + 4 x b + 2 b 2 → 2 x 2 + 2 x b + b 2

Perceba que dentro do parêntese temos um quadrado perfeito de duas variáveis x e b :

2 x 2 + 2 x b + b 2 → 2 x + b 2

Substituindo na expressão original:

x + b 2 x 2 + 4 x b + 2 b 2 → x + b 2 x + b 2

Podemos simplificar isso aí:

x + b 2 x + b 2 = 1 2 x + b

Resposta

1 2 x + b

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