Fatore o polinômio abaixo

10 * x^4 - 8 * x^3 + 2 * x^2

Passo 1

Fala Aíííí!!! Para resolver esse exercício, a primeira coisa que precisamos fazer é encontrar o fator em comum em cada termo do polinômio. Podemos reescrever o nosso plinômio assim

10 x 4 - 8 x 3 + 2 x 2 = 2 × 5 x 4 - 2 × 4 x 3 + 2 x 2

Certo?! Dessa forma, conseguimos visualizar melhor que todos os termos do polinômio tem o número 2:

Beleza?!

Passo 2

Além disso, podemos reescrever o fator do x de cada termo do polinômio. Ficaria assim,

10 x 4 - 8 x 3 + 2 x 2 = 2 × 5 x 4 - 2 × 4 x 3 + 2 x 2

10 x 4 - 8 x 3 + 2 x 2 = 2 × 5 ( x 2 × x 2 )   - 2 × 4 x × x 2 + 2 x 2

E dessa forma conseguimos visualizar que todos os termos além do número 2 também possuem o x 2 em comum:

Beleza?!

Passo 3

Agora podemos colocar em evidência o fator 2 x 2 :

Ou seja, conseguimos fatorar o nosso polinômio!!

Resposta

2 x 2 5 x 2 - 4 x + 1

Exercícios Resolvidos de Produtos Notáveis e Fatoração

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