UFPA, Sem Campus, Cálculo I, Listas de Cálculo 1 - Profº Luiz Gutemberg - Lista 01, Questão 2a
Use os produtos notáveis para simplificar as expressões abaixo:
a)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente simplificar a expressão que ele nos deu, usando os produtos notáveis.
Isso significa que vamos ter que fatorar os termos da expressão, que nada mais é do que representar essa expressão como um produto de fatores. Os produtos notáveis são algumas dessas expressões fatoradas que aparecem com muita frequência. As mais famosas são:
Existem outras formas de escrever essas expressões e é importante a gente ficar atento a elas. Então, vamos descobrir em qual caso nossa expressão está inserida e simplificar.
Vamos lá!
Passo 2
Nós temos o quociente:
Repare que no numerador dessa fração há uma diferença de quadrados (), onde . Assim, usando o respectivo produto notável, que nós vimos no passo , vamos ter:
Agora temos em cima e embaixo, notou? Então, a gente pode “cortar” esses termos e escrever nossa expressão simplificada:
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉