Exercícios Resolvidos de Circuitos de Mais de uma Malha

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Enunciado

Calcule a fem ε 1 e a fem ε 2 no circuito abaixo e a diferença de potencial do ponto b em relação ao ponto a .

Passo 1

A gente tem dois valores de correntes, cujos sentidos já foram informados, em vermelho, na Figura. Então, olhando para o ponto a do circuito, chega a corrente de 1,0   A e sai uma outra corrente de valor 2,0   A .

Se usamos a lei dos nóis em a , então chega uma corrente de 1,0   A que, somada à outra de 1,0   A , resulta em uma de 2,0   A . Além disso, essa corrente em verde flui de b para a . Tranquilo?

Passo 2

Agora, vamos olhar para a malha ( I ) em verde na Figura acima. Partindo do ponto a e percorrendo essa malha em verde no sentido anti-horário e voltando para o ponto a , temos, aplicando a lei das malhas:

+ 1   A × 1   Ω - ε 1 + 1   A × 4   Ω - 1   A × 6   Ω + 20   V - 1 A × 1   Ω = 0   ,

em que indicamos as unidades para facilitar que você veja cada elemento do circuito nessa malha ( I ) . Reforçando, começamos do ponto a e voltamos ao ponto a , por isso, depois de uma volta completa, temos zero, blz?

Dessa expressão, a gente consegue tirar o valor da fem ε 1 , que é:

ε 1 = 18,0   V .

Passo 3

Para calcular o valor da outra fem ε 2 , utilizamos a outra malha ( I I ) indicada na cor laranha na Figura acima, que está no sentido anti-horário. De novo, partindo do ponto a e voltando para o ponto a , teremos:

- 2   A   × 1 Ω   - ε 2 - 2   A × 2 Ω - 1   A × 4 Ω + ε 1 - 1   A × 1 Ω = 0   .

Como ε 1 = 18,0   V , teremos que

ε 2 = 7,0   V   .

Passo 4

Para fechar, vamos tomar o trecho do circuito de b para a apenas. Se o potencial do ponto b é V b e o de a é V a , então:

V b - 1 A × 4   Ω + ε 1 - 1   A × 1   Ω = V a   ⇒ V b - V a =   - 13,0   V   .

Portanto, a diferença de potencial de b em relação a a é dada por

V b - V a = - 13,0   V   .

Resposta

ε 1 = 18,0   V   ;

ε 2 = 7,0   V   ;

V b - V a = - 13,0   V   .

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