Exercícios Resolvidos de Circuitos de Mais de uma Malha

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Enunciado

(Cap 27.7 – 45) Na Fig. 27-54, as resistências são R 1 = 1,0   Ω e R 2 = 2,0   Ω e as forças eletromotrizes das fontes ideais são E 1 = 2,0   V , i 2 = 4,0   V e E 3 = 4,0   V . Determine (a) o valor absoluto e (b) o sentido (para cima ou para baixo) da corrente na fonte 1; ( c) o valor absoluto e (d) o sentido da corrente na fonte 2; (e) o valor absoluto e (f) o sentido da corrente na fonte 3; (g) a diferença de potencial V a - V b

Passo 1

Faaaala, galerinha! Tudo certinho? Bora lá resolver mais uma questão!

Pra essa questãozinha aqui, vamos interpretar o circuito dado no enunciado, e ir calculando o que é pedido a partir disso!

Bora lá então!

Passo 2

Começando pelo item (a), o que vemos acontecer no ramo onde temos a fonte de tensão 1?

Vamos notar aqui que existem dois resistores R 1 em série em cada ramo do circuito, que contribuem com uma resistência total 2 R 1 para o ramo correspondente. Como E 2 = E 3 e R 2 = 2 R 1 , as correntes em e 2 e e 3 são iguais: i 2 = i 3 = i . Assim, a corrente em e 1 é i 1 = 2 i . Nesse caso, V b – V a = E 2 – i R 2 = E 1 + 2 R 1 2 i e, portanto,

i = E 2 – E 1 4 R 1 + R 2 = 4,0 V – 2,0 V 4 × 1,0 Ω + 2,0 Ω = 0,33 A

Assim, a corrente em e E 1 é i 1 = 2 i = 0,67 A

Pro item (a) era isso! Bem simples não é mesmo?

Passo 3

Levando em consideração a avaliação feita no passo anterior, e o esquema do circuito, no item (b) podemos afirmar que o sentido de i 1 é para baixo (ou anti-horario).

Passo 4

Partindo para o item (c), no passo 2 fizemos a análise do circuito e chegamos à conclusão que: i 2 = i 3 = i . E como naquele mesmo passo já encontramos o valor de i , podemos afirmar que:

A corrente em E 2 é i 2 = i = 0,33   A

Passo 5

Por analogia, na questão (d) temos que: o sentido de i 2 é para cima (ou horário).

Passo 6

Partindo para o item (e), novamente vamos usar a análise feito no passo 2, em que chegamos à conclusão que: i 2 = i 3 = i . E como naquele mesmo passo já encontramos o valor de i , podemos afirmar que:

(e) A corrente em e E 3 é: i 3 = i 2 = i = 0,33   A

Passo 7

(f) O sentido de i 3 é para cima (ou horario).

Passo 8

Por fim, para resolvermos o último item, podemos observar no circuito que: V b = E 2 e que V a = – i R 2 . Note que em V a o sinal é negativo devido ao sentido da corrente.

Então, podemos dizer que:

V a – V b = – i R 2 + E 2

V a – V b =   – 0,333 A 2,0 Ω + 4,0 V

V a – V b = 3,3 V

Ufa! Terminamos! Pra essa questão é isso pessoal! Bora pra mais uma?

Resposta

(a) i 1 = 0,67 A

(b) Anti-horário

(c) i 2 = 0,33   A .

(d) Horário

(e) i 3 = 0,33   A .

(f) Horário

(g) V a – V b = 3,3   V .

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