Exercícios Resolvidos de Circuitos de Mais de uma Malha

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Enunciado

(Cap. 27.7 - Ex.40) Duas fontes iguais de força eletromotriz ε = 12,0   V e resistência interna r = 0,200   Ω podem ser ligadas a uma resistência R em paralelo (Fig. 27-50) ou em série (Fig. 27-51). Se R = 2,00 r , qual é a corrente i na resistência R (a) no caso da ligação em paralelo; (b) no caso da ligação em série? (c) Em que tipo de ligação a corrente i é maior? Se R = r / 2,00 , qual é a corrente na resistência R (d) no caso da ligação em paralelo; (e) no caso da ligação em série? (f) Em que tipo de ligação a corrente i é maior?

Passo 1

Faaaala, galerinha! Tudo certo? Bora lá resolver mais uma questão?

Essa é uma questão bem típica de circuito em que devemos analisar as diferentes malhas de acordo com a informação que está sendo pedida em cada item. Então vamos lá analisar cada caso separadamente.

Começando pelo item (a), quando a ligação está em paralelo, a corrente i nas fontes é igual. E, portanto, a corrente no resistor se dá por: i R = 2 i .

Assim, vamos utilizar a lei das malhas para calcular a corrente i :

ε – i r – 2 i R = 0

i = ε r + 2 R

Pronto! Agora vamos utilizar essa relação encontrada na fórmula da corrente no resistor estabelecida ali em cima:

i R = 2 i

i R = 2 ε r + 2 R

Substituindo os valores, vamos ter então:

i R = 2 12 0,200 + 2 2,00 × 0,200

i R = 24,0   A

Passo 2

Partindo para o item (b), no caso onde as fontes estão postas em série, todas as resistências estão em série e o valor das forças eletromotrizes se soma, portanto:

i R = 2 ε 2 r + 2 R

i R = 2 12,0 2 0,200 + 2 0,200 = 30   A

Passo 3

Para o item (c), temos que comparando os itens (a) e (b), vemos que na ligação em série a corrente é maior.

Passo 4

Já no item (d), temos que a corrente para a ligação em paralelo é:

i R = 2 ε r + 2 R

i R = 2 12,0 0,200 + 2 0,200 / 2,00

i R = 60,0   A

Passo 5

(e) Temos que a corrente para a ligação em série é:

i R = 2 ε 2 r + R

i R = 2 12,0 2 0,200 + 0,200 / 2,00

i R = 48,0   A

Passo 6

(f) Comparando os itens (d) e (e), vemos que a ligação em paralelo maior valor de corrente.

Prontinho, pessoal! O enunciado assusta, mas vemos que é bem tranquilo!

Bora lá resolver mais uma questão?

Resposta

(a) i R = 24,0   A

(b) i R = 30   A

(c) Em série.

(d) i R = 60,0   A

(e) i R = 48,0   A

(f) Em paralelo.

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