Exercícios Resolvidos de Circuitos de Mais de uma Malha

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Enunciado

Considere o circuito representado esquematicamente na figura a seguir. A corrente que passa pelo resistor R 1 é de 2,0   A e a corrente que passa pelo resistor R 3 é de 0,5   A . Os valores das resistências dos resistores R 1 e R 3 e das forças eletromotrizes ε 1 e ε 2 ideais são indicados na figura. Determine o valor do resistor desconhecido R 2 .

(a) 0,67   Ω .

(b) 0,50   Ω .

(c) 1,63   Ω .

(d) 2,65   Ω .

(e) 1,25   Ω .

Passo 1

Vamos supor que a corrente no resistor 1 está indo pra direita e que as correntes nos resistores 2 e 3 estão indo para baixo

No nó D do circuito, podemos ver que:

i 1 = i 2 + i 3 ,

i 2 = i 1 - i 3 = 1,5   A .

Passo 2

Agora, calculamos a diferença de potencial entre os nós D e C como:

V D C = - R 1 i 1 + ε 1 ,

V D C = - 0,5 × 2 + 6 = 5 V .

Passo 3

Por fim, calculamos R 2 como:

V D C = R 2 i 2 + ε 2 ,

R 2 = V D C - ε 2 i 2 ,

R 2 = 5 - 4 1,5 ≈ 0,67   Ω .

Resposta

(a) 0,67   Ω .

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