Exercícios Resolvidos de Circuitos de Mais de uma Malha

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Enunciado

A figura mostra um circuito elétrico onde as fontes de tensões ideais têm fem ε 1 e ε 2 . As resistências valem R 1 = 20   Ω , R 2 = 10   Ω e R 3 = 30   Ω . No ramo de R 3 a intensidade da corrente é de 1,0   A com o sentido indicado na figura. Sabendo que fem ε 1 vale 60   V e a fem ε 2 vale 25   V , qual é o valor e o sentido da corrente que atravessa o resistor R 2 ?

  1. 1,5   A de a para b
  2. 0,5   A de a para b
  3. 1,5   A de b para a
  4. 0,5   A de b para a
  5. 1,0   A de a para b

Passo 1

Para resolver essa questão, vamos considerar a figura abaixo. Nela, escolhemos a malha no sentido horário e a corrente i R 2 que passa no resistor R 2 no sentido de a para b .

Começando do ponto a , vamos utilizar a lei das malhas:

+ ε 2 - R 2 i R 2 - R 3 i = 0   .

Para você se lembrar, rapidamente, como chegamos na equação acima: + ε 2 porque estamos percorrendo a malha do polo negativo para o positivo da fem; - R 2 i R 2 , porque i R 2 está no sentido da malha e há uma queda de potencial através de R 2   ; - R 3   i , porque i está no sentido da malha e há um queda de potencial através de R 3 .

Só somamos todas ddp’s e igualamos a zero, que é a lei das malhas.

Passo 2

Substituindo nessa expressão os valores dados no enunciado, teremos:

25 - 10 i R 2 - 30 = 0   ⇒ i R 2 = - 0,5   A   .

Esse sinal de menos que aparece mostra para a gente que escolhemos errado o sentido da corrente i R 2 , por isso, o sentido correto da corrente em R 2 é de b para a . No entanto, o módulo da corrente continua o mesmo:

i R 2 = 0,5   A   .

Resposta

Letra d.

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