Seja . Calcule
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Basta substituir os valores na função!
a)
Passo 2
b)
Agora temos que calcular no ponto . É como se o fizesse o papel de e o fizesse o papel de . Não muda nada, só basta ter cuidado pra não confundir os “”:
Passo 3
c)
Que tal a gente começar calculando ?
Passo 4
Então vamos ter
Ajeitando um pouco, isso dá:
Passo 5
Essa daqui vai ser bem parecida. Temos
Passo 6
Então nossa conta vai ser:
Resposta
a)
b)
c)
d)
Exercícios de Livros Relacionados
Fazer um esboço de algumas superfícies de nível da função w = x 2 + y 2 + z 2 . O que ocorre com os valores da função ao longo de semi-retas que partem da origem?
Identificar as afirmações verdadeiras:g) Todo ponto de acumulação de um conjunto A pertence a esse conjunto.
10- Considerando a função z = f x ,y = 7 - x 2 + y 2 ,0 ≤ x 2 + y 2 ≤ 16 , 25 - x 2 - y 2 ,16 ≤ x 2 + y 2 ≤ 25 b)Identifique a curva de nível que contém o pontoP 0 = ( 1 ,3 ) .
Encontrar uma função de várias variáveis que nos dê:e) O volume de um paralelepípedo retângulo de dimensão x , y e z .
Encontrar uma função de várias variáveis que nos dê:o comprimento de uma escada apoiada como na figura 1.35.