Passo 1
Para acharmos o plano tangente e a reta normal a primeira coisa que fazemos é substituir e jogar tudo pra um lado só e chamar de :
Agora devemos achar o gradiente dessa função
Passo 2
Agora devemos achar agora o gradiente no ponto, mas pra isso, precisamos achar o ponto:
Então, nosso ponto é:
E assim, o gradiente fica:
O vetor normal vai ser
Passo 3
O plano tangente vai ser
Passo 4
A reta normal vai ser
Resposta
Plano tangente
Reta normal
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Encontre uma equação (a) do plano tangente e (b) da reta normal à superfície dada no ponto especificado. x - z = 4a r c t g y z 1 + π ,1 ,1
Encontre uma equação (a) do plano tangente e (b) da reta normal à superfície dada no ponto especificado. 2 x - 2 2 + y - 1 2 + z - 3 2 = 10 3,3 , 5
Encontre uma equação (a) do plano tangente e (b) da reta normal à superfície dada no ponto especificado. y = x 2 - z 2 4,7 , 3
Determine as equações do plano tangente e da reta normal ao gráfico da função dada, no ponto dado. f x , y = 3 x 3 y - x ye m1 , - 1 , f 1 , - 1