3. Determine a equação do plano tangente e da reta normal à superfície , contendo o ponto .
Passo 1
Primeiro, vamos calcular o gradiente no ponto . Temos:
Passo 2
Já temos , então para calcular a reta normal, basta substituir na fórmula. Fica:
Então:
Passo 3
Já temos , então para calcular a equação do plano tangente, basta substituir na fórmula. Fica:
Fica:
Resposta
Reta normal:
Plano tangente:
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Encontre uma equação (a) do plano tangente e (b) da reta normal à superfície dada no ponto especificado. x - z = 4a r c t g y z 1 + π ,1 ,1
Encontre uma equação (a) do plano tangente e (b) da reta normal à superfície dada no ponto especificado. 2 x - 2 2 + y - 1 2 + z - 3 2 = 10 3,3 , 5
Encontre uma equação (a) do plano tangente e (b) da reta normal à superfície dada no ponto especificado. y = x 2 - z 2 4,7 , 3
Determine as equações do plano tangente e da reta normal ao gráfico da função dada, no ponto dado. f x , y = 3 x 3 y - x ye m1 , - 1 , f 1 , - 1