3. Determine a equação do plano tangente e da reta normal à superfície , contendo o ponto .
Passo 1
Primeiro, vamos calcular o gradiente no ponto . Temos:
Passo 2
Já temos , então para calcular a reta normal, basta substituir na fórmula. Fica:
Então:
Passo 3
Já temos , então para calcular a equação do plano tangente, basta substituir na fórmula. Fica:
Fica:
Resposta
Reta normal:
Plano tangente: