UFF, Sem Campus, Cálculo IIB, P1 - Prof. Jorge Delgado - 2023 - Verão, Questão 3f.
3 – Considere a função .
f) Dê equações paramétricas para a reta normal ao gráfico de no ponto .
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nessa questão, queremos calcular uma reta paramétrica normal à superfície de no ponto .
Tem ideia do que podemos fazer? 👀
Para obter uma equação paramétrica de uma reta normal a uma superfície, existe uma formulinha que nos ajuda muito.
Essa formulinha é dada por
Então o que temos que fazer é obter as derivadas de com relação a e a , aplicar os pontos do ponto e substituir em
Sacou? Bora lá!
Passo 2
Derivando pelo método de derivação polinomial, temos que
Aplicando as coordenadas de
O valor é obtido calculando a imagem de em , ou seja
Substituindo essas informações na fórmula.
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
