Cálculo – Stewart – Volume 2 – Capítulo 14 – Seção 6 – Exercício 42
(Capítulo 14.6 – Exercício 42) Encontre uma equação (a) do plano tangente e (b) da reta normal à superfície dada no ponto especificado.
Passo 1
Faaaala meus queridos, vamos lá?
Queremos a equação do plano tangente e da reta normal à função
No ponto
Primeiramente encontramos as derivadas parciais das coordenadas. Com isso, podemos através das equações abaixo, encontrar a equação do plano tangente e da reta normal:
Então boraaa
Passo 2
As derivadas parciais são:
Aplicando no ponto :
Showww, então vamos lá!
Passo 3
a) Pela primeira fórmula apresentada, podemos encontrar a equação do plano tangente:
Então:
Passo 4
b) Pela segunda fórmula apresentada, podemos encontrar a equação da reta normal:
E fimmm
Resposta
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