2. Seja e . Obtenha:
a)
b) A equação de , a superfície de nível de que contém .
c) A equação da reta normal à em .
d) A equação do plano tangente à em .
Passo 1
a) Calcular o gradiente:
Passo 2
No ponto , temos:
Então:
Passo 3
b) Basta substituir:
Fica:
Então, a equação de será:
Passo 4
c) Já calculamos:
Agora, basta substituir na equação da reta normal. Temos:
Então fica:
Passo 5
d) Já calculamos:
Agora, basta substituir na equação do plano tangente. Temos:
Fica:
Resposta
a)
b)
c)
d)
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