UNICAMP, Cálculo 2, P1, 2015.2, questão 4
Suponha que uma partícula é ejetada da superfície
A partir do ponto ao longo da direção normal à superfície. Calcule o ponto em que a partícula cruza o plano .
Passo 1
Se a partícula é ejetada na direção normal a superfície, significa que ela sai na direção da reta normal a essa superfície, no ponto .
Vamos encontrar essa reta normal.
Para isso, começamos calculando o vetor diretor dessa reta: o vetor normal a superfície.
Temos
Então
Passo 2
No ponto temos
Esse é o nosso vetor .
Passo 3
Agora só falta substituir na equação da reta:
Passo 4
Por fim, para descobrir o ponto onde a partícula cruza o eixo , basta fazer na equação da reta. Assim
Dessa forma, o ponto onde a partícula cruza o eixo é
Resposta
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