Ache uma equação da superfície cônica de vértice que tem por diretriz a circunferência
Passo 1
Chegou a hora de ficarmos craques em superfícies cônicas!! Hehe
Para isso o exercício pede para determinarmos a equação da superfície cônica que possui:
- Vértice -
- Diretriz a circunferência
Passo 2
Da teoria vimos que se definirmos nosso vértice como sendo e definirmos nossa diretriz como:
A equação da nossa superfície será o sistema:
Passo 3
Já demos uma revisada rápida na teoria. Agora, vamos colocar em prática:
Susbituindo as mudanças de variáveis de em , temos:
Isolando da expressão :
Substituindoa relação na expressão a seguir:
Reescrevendo a expressão acima:
Ufa!! Acabou!!