Encontrar a equação (em coordenadas cartesianas) da superfície cilíndrica com curva diretriz a cônica no plano e retas geratrizes paralelas ao vetor .
Passo 1
Para ficarmos afiados em superfícies cilíndricas vamos resolver mais um exercício parecido com o anterior!!
O enunciado nos dá três informação:
- Curva diretriz a cônica
- Sendo que está no plano , ou seja, .
- Retas geratrizes paralelas ao vetor
Passo 2
Vamos começar a montar nossas expressões. A curva diretriz da nossa superfície será:
Como temos que . Podemos escrever que:
Susbtituindo no sistema teremos então:
Isolando :
Substituindo:
Pronto!! Mais uma vez chegamos na expressão da nossa superfície cilíndrica!!