Determine uma equação livre de parâmetros para a superfície cilíndrica cujas geratrizes são paralelas ao vetor e cuja diretriz é a curva
Passo 1
Bora, galera! Vamos chamar essa superfície cilíndrica de . A gente pode dizer que um ponto está nessa superfície se tivermos um ponto pertencente a , de forma que o vetor que liga os pontos e é paralelo ao vetor , já que temos as geratrizes paralelas!
Daqui vamos tirar que:
Passo 2
A gente tem mais duas equações! O ponto pertence à curva , né? Então podemos substituir as coordenadas lá!
Substituindo aqui o que encontramos no passo , vamos obter:
E :
Substituindo na segunda equação: