Origem do Exercício
Analise as afirmações abaixo:
(I) Em um tubo aberto nas duas extremidades, a frequência do terceiro harmônico é três vezes a frequência do primeiro harmônico.
(II) Em um tubo aberto em uma das extremidades e fechado na outra, os harmônicos pares não são excitados.
(III)Ondas estacionárias resultam da superposição de duas ondas que possuem mesma amplitude, frequência e sentido de propagação.
(IV)Quando a corda de um violão está vibrando em seu modo fundamental, o comprimento de onda do som produzido no ar é tipicamente o mesmo comprimento de onda da onda estacionaria na corda
(V)Uma corda pende verticalmente do teto. Um pulso é enviado corda acima. À medida que o pulso se aproxima do teto ele passa a viajar mais rapidamente.
a)Somente IV é falsa.
b)Somente I e II e V são verdadeiras
c)As afirmações IV e V são falsas.
d)Somente I, II e IV são verdadeiras.
e)As afirmações IV e V são verdadeiras.
Passo 1
Vamos analisar uma por uma:
- A frequência é dada por:
- Verdade: nesse caso, inclusive, a fórmula da frequência é dada por:
- Quase certa!!!!Uma coisa está errada: Na verdade, as ondas possuem sentidos diferentes na corda. Errada!
- Falsa: O que o ar e a corda do violão compartilham, nesse caso? A frequência: A frequência de vibração do ar é a mesma que a da corda, porém não podemos dizer o mesmo em relação a .Como a velocidade de propagação de ondas na corda e no ar são diferentes, vamos ter comprimentos diferentes:
- Vamos pensar no seguinte: Conforme a onda vai se aproximando do teto, maior será a tensão na corda. Por que? Porque quanto mais a onda se aproxima do teto, maior é o pedaço de corda que está sendo sustentado. Veja só:
Para
Para
Assim, a afirmação é verdadeira.
Passo 2
Podemos chamar:
E será sempre um número ímpar.
Passo 3
Como você pode ver no esqueminha acima, quanto maior for a quantidade de corda abaixo de um ponto, maior será a tensão nesse ponto. Como a velocidade é dada por:
Maior será a velocidade, conforme a onda se aproxime do teto.
Resposta
b)