Um tubo é cortado em duas partes. Numa das partes, com uma extremidade aberta e outra fechada, a frequência sonora fundamental é de 256 Hz. Na outra parte, com ambas as extremidades abertas, a frequência sonora fundamental é de 440 Hz. A velocidade do som no ar é 343 m/s. Qual é o comprimento original do tubo?

Passo 1

E aí, galerinha! Tudo na paz por aí?

Não se assuste, essa questão é mais tranquila do que você imagina e eu posso te provar hahaha

Bem, a primeira coisa é pensar em como a gente vai conseguir obter o tamanho do tubo, né?

Bem, você concorda comigo que pelo desenho acima, o tamanho do tubo seria a soma dos comprimentos dados no enunciado, ou seja:

L = λ 1 4 + λ 2 2

Tá, então notaram que o problema aqui é encontrarmos os comprimentos de onda necessários para cada caso?

Bem, e qual é a fórmula que correlaciona comprimento de onda com as variáveis dadas no enunciado que foram frequência e velocidade do som no ar?

f = λ v

O enunciado deu pra gente que f 1 e f 2 são 256 Hz e 440 Hz, respectivamente e a velocidade do som 343 m/s, então só vem comigo!!!

Passo 2

Podemos calcular qual é o comprimento de onda em cada tubo, se liga!

λ 1 = v f 1

λ 1 = 343 256 = 1,34   m

Analogamente para o comprimento de onda 2!

λ 2 = 343 440 = 0,78   m

Passo 3

Pronto, agora é substituir e encontrar o tamanho do tubo hehe

L = 1,34 4 + 0,78 2 = 0,72   m

TCHARAAAMMM! Mais uma questão que parece ser assustadora mas vimos juntinhos que conseguimos fazer 😊

Resposta

L = 0,72   m

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