Exercícios Resolvidos de Tubos Sonoros

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Enunciado

Um tubo aberto pelas duas extremidades pode gerar ondas estacionárias de freqüências f a = 300   H z e f b = 400   H z , mas nenhuma onda estacionária pode ser gerada para freqüências entre essas duas. Pode-se dizer que:

(a) f a   e   f b não correspondem, respetivamente, com as freqüências de vibração do primeiro e segundo harmônicos da onda estacionária.

(b) f a   e   f b correspondem, respetivamente, as freqüências de vibração do primeiro e segundo harmônicos da onda estacionária.

(c) f a corresponde à freqüência do primeiro harmônico da onda estacionária, mas f b não é a freqüência do segundo harmônico.

(d) f a não é a freqüência de vibração do primeiro harmônico da onda estacionária, e f b corresponde à frequência associada ao segundo harmônico.

(e) f a   e   f b correspondem, respetivamente, as freqüências do segundo e terceiro harmônicos da onda estacionária.

Passo 1

Em um tubo aberto a frequência é:

f n = n v 2 L

Como ele disse que nenhuma onda de frequência entre f a   e   f b é gerada, podemos dizer que f a   corresponde ao harmônico n e f b ao harmônico n+1. Aí é que tá o pulo do gato!

Passo 2

Vamos escrever:

f a = 300 = n v 2 L

300 n = v 2 L

E:

f b = 400 = ( n + 1 ) v 2 L

400 n + 1 = v 2 L

Vamos igualar!

300 n = 400 n + 1

4 n = 3 n + 3

n = 3

Logo:

n + 1 = 4

E f a   e   f b correspondem aos harmônicos 3 e 4.

Analisando as alternativas, a única correta é a letra A.

Resposta

Letra A.

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