UFRJ – Física 2 – 2019.1 – 2CH – M.Escolha
. Num tubo cheio de ar, onde a velocidade do som vale , observa-se que as três freqûencias ressonantes mais baixas são e . Podemos afirmar que:
Trata-se de um tubo de de comprimento, com uma extremidade aberta e a outra fechada.
Trata-se de um tubo de de comprimento, com suas duas extremidades abertas.
Trata-se de um tubo de de comprimento, com suas duas extremidades abertas.
Trata-se de um tubo de de comprimento, com uma extremidade aberta e a outra fechada.
Trata-se de um tubo de de comprimento, com uma extremidade aberta e a outra fechada.
Passo 1
Vem comigo que a gente resolve essa questão!
O enunciado nos force uns valores das frequências mais baixas em tudo e quer que a gente encontre a afirmativa certa sobre o comprimento do duto e se suas extremidades são tampadas ou não.
Para acharmos a resposta correta podemos usar a equação que fornece a frequência ressoante em tudo.
Para um tubo com as duas extremidades abertas, temos:
E para um tubo com uma das extremidades fechadas, temos:
Onde tem valores ímpares.
Então como temos as frequências mais baixas no nosso problema, então em teoria teríamos que:
Agora temos que agora temos que verificar quais condições dada em cada alternativa faz a equação da frequência verdadeira.
Passo 2
A primeira alternativa diz que é um tubo com uma das extremidades fechadas e comprimento de .
Com isso temos que usar a seguinte equação:
A primeira frequência é , então , temos então:
A primeira frequência foi, vamos ver para onde , temos:
Essa também foi, agora vamos ver a terceira. Temos onde , assim:
Nossa! Que sorte a primeira alternativa que tentamos já é a correta. Se fizéssemos a mesma coisa com os parâmetros das outras alternativas não teríamos essas igualdades verdadeiras
Logo a alternativa correta é a .
Resposta
Trata-se de um tubo de de comprimento, com uma extremidade aberta e a outra fechada.