Dois tubos estão abertos em uma extremidade e fechados na outra. O tubo a tem comprimento L e o tubo b tem comprimento 2 L . Que harmônico do tubo b corresponde à frequência fundamental do tubo a ?

A) o segundo harmônico

B) o terceiro harmônico

C) o quarto harmônico

D) o quinto harmônico

E) não há nenhum

Passo 1

Aqui, temos que lembrar que, em tubos fechados, as frequências são dadas pela fórmula:

f a = 2 n + 1 v 4 L

Como queremos a frequência fundamental n o tubo a , n = 0 :

f a = v 4 L

Para o tubo b :

f b = 2 n + 1 v 4 ∙ 2 L = 2 n + 1 v 8 L

Passo 2

Para saber a correspondência de a em b , só precisamos igualar as duas equações das frequências, então:

f a = f b → v 4 L = 2 n + 1 v 8 L

Fazendo umas continhas, a gente chega a:

n = 1 2

Pera láá, temos um probleminha aqui. O nosso n só assume valores inteiros e positivos!!! Como 1 2 não é inteiro, não teremos um harmônico correspondente.

Resposta

Alternativa (e).

Exercícios Resolvidos de Tubos Sonoros

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