(B)Um tubo de vidro, aberto em ambas as extremidades, de diâmetro e comprimento , é colocado verticalmente na água de um tanque de modo que um pedaço do tubo fique fora da água e acima da linha da água. Faz se vibrar um diapasão na extremidade superior do tubo. Afunda-se o tubo, diminuindo-se lentamente , e verifica-se que os dois maiores valores de para os quais o som tem ampliação são e .

a) Escreva a relação entre e o comprimento de onda da onda sonora para que haja ressonância no tubo.

b) A que modos de vibração correspondem as duas ressonâncias em e ? Calcule a frequência do diapasão.

c) Calcule o(s) outro(s) valor(es) de em que haverá ampliação do som.

b):

Nós temos, pra dois valores diferentes de , e

E:

Dividindo uma equação pela outra:

Agora, como e são impares, podemos dizer que:

Então:

Resolvendo:

Usando:

Então:

c):

Usando aquela fórmula:

Para