Exercícios Resolvidos de Tubos Sonoros

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Enunciado

Um tubo, aberto em uma extremidade e fechado na outra, apresenta uma ressonância em f   =   500   H z , sendo esta a frequência mais baixa na qual o tubo oscila. Modos superiores de vibração vão ocorrer nas seguintes frequências:

(a) 1500 Hz e 2500 Hz

(b) 1000Hz e 2000 Hz

(c) 250 Hz e 125 hz

(d) 750 Hz e 1000 Hz

(e) 1000 Hz e 1500 Hz

Passo 1

O tubo é aberto só de um lado. Então a gente usa a fórmula:

f n = 2 n + 1 4 v L

E como ele tá dizendo que 500 Hz é a frequência mais baixa que o tubo oscila, essa vai ser a frequência pro menor valor de n. Ou seja, zero.

OBSERVAÇÃO! Antes que você me odeie. Aqui eu tô usando a fórmula:

f n = 2 n + 1 4 v L

E meu primeiro harmônico vai ser em n = 0 .

Mas seu professor pode usar às vezes:

f n = 2 n - 1 4 v L

Aí o primeiro harmônico dele vai ser em n = 1 .

Show? Basicamente a mesma coisa, só uma diferença na fórmula.

Passo 2

Vamos trocar n por zero e a frequência por 500 Hz:

500 = 1 4 v L

2000 = v L

Show. Agora vamos achar as frequências pros próximos harmônicos, usando n = 1 e n = 2.

f n = 2 n + 1 4 v L

f 1 = 3 4 v L

f 2 = 5 4 v L

E como achamos que:

2000 = v L

Vamos trocar!

Passo 3

f 1 = 3 4 v L

f 1 = 3 4 × 2000

f 1 = 1500   H z

f 2 = 5 4 v L

f 2 = 5 4 × 2000

f 2 = 2500   H z

Ou seja, 1500 Hz e 2500 Hz.

Resposta

Letra A.

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