Um tubo cilíndrico de comprimento consegue produzir ondas sonoras estacionárias apenas nas seguintes frequências: e no intervalo
Determine a frequência fundamental das ondas estacionárias no tubo, e se o tubo é aberto nas extremidades (abertoaberto) ou se é aberto somente em uma (abertofechado).
Considere aqui a velocidade do som no ar de
aberto-aberto
aberto-fechado
aberto-aberto
aberto-fechado
aberto-aberto
Passo 1
Em tubos sonoros, temos duas equações que dependem se o tubo é aberto-aberto ou aberto-fechado.
Vamos começar supondo que o tubo seja aberto-aberto, assim a equação da frequência é
O comprimento do tubo e a velocidade foram dados, então chegamos na equação:
Nesse caso, teremos a frequência fundamental
E como o enunciado disse que entre as , ele só consegue produzir as frequências de e . Onde teremos
E assim, para a frequência de teremos
Como achamos nesses casos inteiro essa é a opção correta. Pois em tubos sonoros só é possível produzir frequências, em que os sejam números inteiros.
Passo 2
Bem, vamos analisar agora o caso em que o tubo seja aberto-fechado, assim a equação de frequência será:
A relação de já vimos que dá assim,
Então teríamos a frequência fundamental sendo
Agora vamos ver as frequências que o enunciado diz que o tubo produz são possíveis e se são as únicas que esse tubo produz
Bem, como não é um inteiro, então esse tubo não é capaz de produzir a frequência de .
Assim, como já tínhamos visto no passo , o tubo é aberto-aberto e a frequência fundamental é
Resposta
Alternativa