Ondas Sonoras
Um músico emite sons utilizando dois tubos de órgão de comprimentos iguais a e . Cada um deles é aberto numa extremidade e fechado na outra. A velocidade do som é .
- Qual a frequência mais baixa que pode ser gerada com os dois tubos disponíveis?
- Qual a frequência mais baixa na qual os dois tubos entram em ressonância simultaneamente?
Passo 1
a):
Os dois tubos são tubos fechados, então a equação da frequência de ambos é:
Tubo 1:
O tubo de
Pra , temos:
Tubo 2:
O tubo de
Para , temos:
Comparando os dois menores harmônicos de cada tubo, percebemos que a menor frequência é
Passo 2
b):
A menor frequência de ressonância é a menor frequência igual para os dois.
Vamos chamar de para o tubo de e pro tubo de Assim:
Fazendo
Pronto! Agora temos uma relação entre as duas frequências, em sua menor frequência de ressonância. Então, podemos descobri-la usando na equação
Resposta
a):
b):
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