Considere dois tubos de mesmo comprimento, um aberto em ambas as extremidades, e o outro, fechado em uma extremidade. Seja o comprimento de onda do primeiro modo normal de vibração do ar no tubo aberto e o comprimento de onda do primeiro modo normal de vibração do ar no tubo com uma extremidade fechada. Considere as afirmações:
- A pressão é constante nos extremos do tubo aberto e o deslocamento das moléculas de ar, portanto, é nulo.
- A pressão é constante nos extremos do tubo aberto e o deslocamento das moléculas de ar, portanto, é máximo.
Qual(is) das afirmações acima é(são) verdadeira(s)?
(a) I.
(b) II.
(c) III.
(d) I e IV.
(e) I e V.
(f) II e IV.
(g) II e V.
(h) III e V.
Passo 1
Primeiro, vamos lembrar que na extremidade aberta, como ela está em contato direto com a atmosfera, sua pressão é igual a atmosférica, logo, é constante. Já na extremidade fechada temos um nó de deslocamento, o ar não consegue se deslocar, pois a parede do tubo o impede.
Quando temos um máximo de deslocamento de ar temos um nó de pressão, e quando temos um máximo de pressão temos um nó de deslocamento.
Assim, no tudo aberto o primeiro modo de vibração é:
Dentro do comprimento do tubo, temos metade de um comprimento de onda, .
Já no tubo fechado:
Dentro do comprimento do tubo, temos um quarto de comprimento de onda, .
Passo 2
Juntando as informações, podemos concluir que
Extremidade Fechada = nó de deslocamento + máximo de pressão
Extremidade Aberta = nó de pressão + máximo de deslocamento
Então a afirmação V está correta e a IV errada.
Passo 3
No tubo aberto,
Já no tubo fechado,
Então,
A afirmação III é correta. A I e II são erradas.
Resposta
(h) III e V.