Um carro de 1500   k g avança para oeste a 20   m / s e um caminhão, de 3000   k g , avança para leste com velocidade de 16   m / s . Determinar a velocidade do centro de massa do sistema.

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar a velocidade do centro de massa do sistema. Nós não podemos esquecer que ela é dada pela equação:

v → C M = ∑ m i v → i ∑ m i

Onde m i é a massa do objeto que nós estamos considerando e v → i é a sua velocidade. No nosso caso, temos um carro de massa m 1 = 1500   k g e um caminhão de massa m 2 = 3000   k g . Além disso, nos é dito que o carro avança para oeste com uma velocidade v 1 = 20   m / s e o caminhão avança para leste com uma velocidade v 2 = 16   m / s .

Nós não podemos deixar de considerar a direção do movimento, então vamos escrever essas velocidades na notação vetorial, adotando como o leste como sentido positivo do eixo x . Assim, vamos ter:

v → 1 = - 20   i →   m / s

v → 2 = 16   i →   m / s

Substituindo esses dados na equação, vamos obter a velocidade do centro de massa.

Vamos lá!

Passo 2

Para o nosso sistema, vamos ter:

v → C M = ∑ m i v → i ∑ m i

v → C M = m 1 v → 1 + m 2 v → 2 m 1 + m 2

Então, substituindo m 1 = 1500   k g , m 2 = 3000   k g , v → 1 = - 20   i →   m / s e v → 2 = 16   i →   m / s , temos:

v → C M = 1500 - 20   i → + 3000 16   i → 1500 + 3000

v → C M = - 30000 + 48000 i → 4500

v → C M = 18000 4500 i → = 4,00   i →   m / s

Como a gente adotou o leste como sentido positivo, isso significa que a velocidade do centro de massa é de 4   m / s na direção leste.

Valeu, galera! Até a próxima! ���

Resposta

v → C M = 4,00   i →   m / s

Exercícios Resolvidos de Velocidade e Momento Linear do Centro de Massa

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